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2018年成人高考高起点《数学(文)》充要条件的判定考点解析

2018-09-18 20:37:14   来源:重庆成考网    点击:
作者:王老师

  【导读】数学是高起点考试的必考科目,虽然有些考生反映数学很难,看不懂,但是如果能够把握成人高考高起点《数学》考试中的简单题,那就可以超其他考生很多分。以下就是重庆成考网为各位考生整理出的成考高起点《数学》考点、重点提分练习题,希望对大家有所帮助。

  充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念,主要用来区分命题的条件p和结论q之间的关系.本节主要是通过不同的知识点来剖析充分必要条件的意义,让考生能准确判定给定的两个命题的充要关系.

  难点磁场

  已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α、β,证明:|α|<2且|β|<2是2|a|<4+b且|b|<4的充要条件.

  案例探究

  求实数m的取值范围.

  命题意图:本题以含绝对值的不等式及一元二次不等式的解法为考查对象,同时考查了充分必要条件及四种命题中等价命题的应用,强调了知识点的灵活性.

  知识依托:本题解题的闪光点是利用等价命题对题目的文字表述方式进行转化,使考生对充要条件的难理解变得简单明了.

  错解分析:对四种命题以及充要条件的定义实质理解不清晰是解此题的难点,对否命题,学生本身存在着语言理解上的困难.

  技巧与方法:利用等价命题先进行命题的等价转化,搞清晰命题中条件与结论的关系,再去解不等式,找解集间的包含关系,进而使问题解决.

  解:由题意知:

  命题:若⌐p是⌐q的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为:p是q的充分不必要条件.

  命题意图:本题重点考查充要条件的概念及考生解答充要条件命题时的思维的严谨性.

  知识依托:以等比数列的判定为主线,使本题的闪光点在于抓住数列前n项和与通项之间的递推关系,严格利用定义去判定.

  错解分析:因为题目是求的充要条件,即有充分性和必要性两层含义,考生很容易忽视充分性的证明.

  锦囊妙计

  本难点所涉及的问题及解决方法主要有:

  (1)要理解“充分条件”“必要条件”的概念:当“若p则q”形式的命题为真时,就记作p q,称p是q的充分条件,同时称q是p的必要条件,因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假.

  (2)要理解“充要条件”的概念,对于符号“”要熟悉它的各种同义词语:“等价于”,“当且仅当”,“必须并且只需”,“……,反之也真”等.

  (3)数学概念的定义具有相称性,即数学概念的定义都可以看成是充要条件,既是概念的判断依据,又是概念所具有的性质.

  (4)从集合观点看,若A

  B,则A是B的充分条件,B是A的必要条件;若A=B,则A、B互为充要条件.

  (5)证明命题条件的充要性时,既要证明原命题成立(即条件的充分性),又要证明它的逆命题成立(即条件的必要性).

  以上就“2018年成人高考高起点《数学(文)》充要条件的判定”讲义,更多成人高考复习资料,敬请关注重庆成考网(www.cqcrgk.com),会及时地更新考生所需资讯、信息。

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